В трехзначном числе вычеркивают среднюю цифру. Сколько трехзначных чисел уменьшаются в 9 раз в результате такой операции.

Пусть трехзначное число содержит а сотен, р десятков и п единиц. Оно запишется 100 а+10 р + п. После операции получится 10 а+п. Получим уравнение 100 а+10 р+п=9 * (10 а+п) 10 а+10 р=8 пп = (10 а+10 р) / 8 = 5 (а+р) / 4. Это цифра единиц, поэтому 0≤5 (а+р) / 4≤90≤5 (а+р) ≤360≤а+р≤7,2. Но а+р кратно числу 4. Имеется одна возможность а+р=4. Возможны наборы (1, 3) ; (2,2) ; (3,1) ; (4,0). Цифра единиц равна 5. Получаем числа 135, 225, 315, 405. Все.