Найдите такое натуральное p, при котором во множестве решений неравенства (x-2) (3p-x) >=0 содержится 5 натуральных чисел

x-8) (p+x) ≤0, p∈N,

x^2 + (p-8) x-8p≤0,

a=1>0,

x^2 + (p-8) x-8p=0,

D = (p-8) ^2-4 * (-8p) = (p+8) ^2>0,

x_1 = (- (p-8) - (p+8)) / 2=-p,

x_2 = (- (p-8) + (p+8)) / 2=8,

-p≤x≤8, x∈[-p; 8];

a) x_2=x_1+9,

-p+9=8,

p=1,

-1≤x≤8, x∈[-1; 8]; / - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

б) - 3
-3<-p≤-2,

2≤p<3,

p=2,

-2≤x≤8, x∈[-2; 8]; / - 2, - 1

в) - 4
-4<-p≤-3,

3≤p<4,

p=3,

-3≤x≤8, x∈[-3; 8]; / - 3, - 2, - 1, 0

г) x_1>0,

-p>0,

p<0, p∉N

^ - возведение в степень, ^2 - в квадрате, ^3 - в кубе, ^ (10) - в 10 степени

_ - нижний индекс, х_1 - х первое, х_2 - х второе