Задать вопрос
18 июня, 16:22

Докажите, что n (n+1) (n+5) делится на 6 при любом целом n

+2
Ответы (1)
  1. 18 июня, 16:31
    0
    M∈Z

    n=6m

    6m (6m+1) (6m+5) - делится на 6 из-за шестёрки в первом множителе

    n=6m+1

    (6m+1) (6m+2) (6m+6) - делится на 6 из-за шестёрки в третьем множителе

    n=6m+2

    (6m+2) (6m+3) (6m+7) - делится на 6 из-за двойки во втором и тройки в третьем множителях

    n=6m+3

    (6m+3) (6m+4) (6m+8) - делится на 6 из-за тройки в первом и двоек во втором и третьем множителях

    n=6m+4

    (6m+4) (6m+5) (6m+9) - делится на 6 из-за двойки в первом и тройки в третьем множителях

    n=6m+5

    (6m+5) (6m+6) (6m+10) - делится на 6 из-за шестёрки во втором множителе.

    Всё.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что n (n+1) (n+5) делится на 6 при любом целом n ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Докажите что при любом целом n выражение: а) (n+13) ^2-n^2 делится на 13 б) (2n-5) ^2 - (2n+1) ^2 делится на 24 в) (3n+1) ^2 - (n-1) ^2 делится на 16 г) 2n^3-2n делится на 12 ^-это степень
Ответы (1)
Выберите 3 верных утверждения: 1) число делится на 4 если последние две цифры образуют число кратное четырем 2) число делится на 11, если сумма его цифр делится на 11 3) если число делится на несколько взаимно простых чисел, то оно делится и на
Ответы (1)
верно ли утверждение6 а) если число делится на 3 и 8, то оно делится на 24 б) если число делится на 4 и 9, то оно делится на 36 в) если число делится на 4 и 6, то оно делится на 24 г) если число делится на 15 и 8, то оно делится на 120?
Ответы (1)
Докажите, что 36^3 + 63^3 делится на 11 Докажите, что 57^3 - 27^3 делится на 30 Докажите, что 87^3 - 42^3 делится на 15 Докажите, что 23^3 + 32^3 делится на 55
Ответы (1)
1) докажите что выражение (a-4) (a+8) - 4 (a-9) при любом значении a принимает положительно значение 2) Докажите что при любом целом y значение выражения 32 у + (у-8) ^-y (y-16) кратно 32
Ответы (1)