Задать вопрос
20 января, 03:11

Для некоторых натуральных значений m и n число 3m+2n делится на 7. Докажите, что для тех самых значений m и n на 7 делится и число 10m+9n.

+3
Ответы (1)
  1. 20 января, 07:03
    0
    Известно, что сумма 3m+2n делится на 7. Это означает, что каждое слагаемое делится на 7, т. е. 3m делится на 7 и 2n делится на 7.

    Т. к. числа 3 и 2 не делятся на 7, то, следовательно, на 7 делятся сами числа m и n.

    Итак, m делится на 7, значит произведение 10m тоже делится на 7.

    n делится на 7, значит произведение 9n тоже делится на 7.

    Получаем, что сумма 10m+9n также делится на 7.

    Что и требовалось доказать.

    Краткая запись:

    7 / (3m+2n) = > 7/3m и 7/2n = > 7/m и 7/n = > 7/10m и 7/9n = >7 / (10m+9n)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Для некоторых натуральных значений m и n число 3m+2n делится на 7. Докажите, что для тех самых значений m и n на 7 делится и число 10m+9n. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Раскрой скобки: (-10-c) (m-5) Выбери правильный ответ: -10m+50-cm -10m+50-cm-5p -10m+5c другой ответ -10m-50-cm-5c -10m+50-cm+5c контрольная робота
Ответы (1)
Известно, что натуральные числа m и n таковы, что значение выражения 10m+n делится нацело на 11. Докажите, что значение выражения (10m+n) (10m+n) делится нацело на 121.
Ответы (1)
Выберите 3 верных утверждения: 1) число делится на 4 если последние две цифры образуют число кратное четырем 2) число делится на 11, если сумма его цифр делится на 11 3) если число делится на несколько взаимно простых чисел, то оно делится и на
Ответы (1)
верно ли утверждение6 а) если число делится на 3 и 8, то оно делится на 24 б) если число делится на 4 и 9, то оно делится на 36 в) если число делится на 4 и 6, то оно делится на 24 г) если число делится на 15 и 8, то оно делится на 120?
Ответы (1)
Докажите, что 36^3 + 63^3 делится на 11 Докажите, что 57^3 - 27^3 делится на 30 Докажите, что 87^3 - 42^3 делится на 15 Докажите, что 23^3 + 32^3 делится на 55
Ответы (1)