Найти максимальное и минимальное значение функций у = х2 и у = х3 на интервалах:

1.) 2 ≤ х ≤ 4

2.) - 4 ≤ х ≤ 5

Question

Алгебра

Инура

23 января, 22:33

Найти максимальное и минимальное значение функций у = х2 и у = х3 на интервалах:

1.) 2 ≤ х ≤ 4

2.) - 4 ≤ х ≤ 5

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Максим · Answer 1

1) обе функции непрерывны и все время возрастают на данном отрезке, значит, минимальное и максимальное значение достигается на концах интервала

y=x^2

y (2) = 4 - минимальное значение на [2; 4]

y (4) = 16 - максимальное значение на [2; 4]

y=x^3

y (2) = 8 - минимальное значение на [2; 4]

y (4) = 64 - максимальное значение на [2; 4]

2) y=x^2

y (-4) < y (5) на интервале [2; 4]

y (0) = 0 - минимальное значение на [-4; 5]

y (5) = 25 - максимальное значение на [-4; 5]

y=x^3

здесь функция непрерывно возрастает на интервале [-4; 5]

следовательно,

y (-4) = - 64 - минимальное значение на [-4; 5]

y (5) = 125 - максимальное значение на [-4; 5]

Найти максимальное и минимальное значение функций у = х2 и у = х3 на интервалах:1.) 2 ≤ х ≤ 42.) - 4 ≤ х ≤ 5

Найти максимальное и минимальное значение функций у = х2 и у = х3 на интервалах:

1.) 2 ≤ х ≤ 4

2.) - 4 ≤ х ≤ 5