9 х⁴ - 32 х² - 16 = 0

Это биквадратное уравнение.

х раскладываем как (х^2) и еще в квадрате

(9^2) ^2 - 32 х^2 - 16 = 0

х^2 приравниваем к игруку

х^2=у

9 у^2 - 32 у - 16 = 0

и решаешь по дискриминату.

Д = (-32) ^2-4 * (-16) * 9=1600 из под корня это 40

х1 = 32+40/18=4

х2 = 32-40/18=-8/18=-4/9