Задать вопрос
5 декабря, 04:17

Доказать что а в квадрате плюс b в квадрате плюс c в квадрате равно аb плюс bc плюс ac где а d c действительные числа

+5
Ответы (1)
  1. 5 декабря, 06:23
    0
    1. Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

    (a + b) 2 = a2 + 2ab + b2

    2. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

    (a - b) 2 = a2 - 2ab + b2

    3. Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.

    a2 - b2 = (a - b) (a+b)

    4. Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.

    (a + b) 3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

    5. Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.

    (a - b) 3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

    6. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений.

    a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)

    7. Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений.

    a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)

    Применение формул сокращенного умножения при решении примеров.

    Пример 1.

    Вычислить

    а) (40+1) 2

    б) 982

    Решение:

    а) Используя формулу квадрата суммы двух выражений, имеем

    (40+1) 2 = 402 + 2 · 40 · 1 + 12 = 1600 + 80 + 1 = 1681

    б) Используя формулу квадрата разности двух выражений, получим

    982 = (100 - 2) 2 = 1002 - 2 · 100 · 2 + 22 = 10000 - 400 + 4 = 9604

    Пример 2.

    Вычислить

    Решение

    Используя формулу разности квадратов двух выражений, получим

    Пример 3.

    Упростить выражение

    (х - у) 2 + (х + у) 2

    Решение

    Воспользуемся формулами квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

    (х - у) 2 + (х + у) 2 = х2 - 2 ху + у2 + х2 + 2 ху + у2 = 2 х2 + 2 у2

    Формулы сокращенного умножения в одной таблице:

    (a + b) 2 = a2 + 2ab + b2

    (a - b) 2 = a2 - 2ab + b2

    a2 - b2 = (a - b) (a+b)

    (a + b) 3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

    (a - b) 3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

    a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)

    a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Доказать что а в квадрате плюс b в квадрате плюс c в квадрате равно аb плюс bc плюс ac где а d c действительные числа ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
При каких значения параметра а уравнение (a-3) x^2-4x-2a=0 имеет: а) действительные корни б) действительные корни одного знака в) действительные корни разных знаков
Ответы (1)
Найдите корни уравнения (x-3) (x в квадрате плюс 4) равно 0 X в 3 степени-4x в квадрате плюс 4x равно 0 (x плюс 1) (скобка в квадрате) - 4 равно 0 X в 3 степени плюс х в 2 степени - х равно 0 Извините за странное написание уравнений так как пишу с
Ответы (2)
Задание 1) найдите одночлен, равный сумме подобных одночленов: А) 2x+3x= Б) 3m+5m= В) a+4a+a= Г) 3b+b+b= Д) 2a+4a+6a= Е) 4ab+ab+12ab= Ж) 17a в квадрате+13a в кубе+11a в кубе= З) 15a в квадрате b+14a в квадрате b+7a в квадрате b=
Ответы (1)
Разложите многочлеч на множители : A) X в квадрате - 196 b) 4 - 36 а в квадрате c) а в квадрате - 9 б в квадрате Д) 49 Х в квадрате - 121 а в квадрате И) Х в квадрате Y в квадрате - 1 F) с в квадрате д в квадрате - м в квадрате г) 144 а в четвертой
Ответы (1)
Решите уравнения 1) - 7 х (в квадрате) равно 0 2) х (в квадрате) - 3 х равно 0 3) 7 х плюс 3 равно 2 х (в квадрате) плюс 3 х плюс 3
Ответы (1)