Найдите при каком значении параметра n сумма корней уравнения x^2+nx+4n-2=o будет наименьшей?

Question

Алгебра

Кузьмич

9 декабря, 17:50

Найдите при каком значении параметра n сумма корней уравнения x^2+nx+4n-2=o будет наименьшей?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Феля · Answer 1

X² + n*x + 4n - 2 = 0;

По тереме Виета сумма корней (если имеет) будет: x₁ + x₂ = - n

уравнения имеет два корня, если D = n² - 4 * (4n - 2) > 0

n² - 16n + 8 > 0 ⇒ n ∈ (-∞; 8 - 2√14) ∪ (8 - 2√14; ∞)

наименьшее значение для - n не существует