1) при каких значениях x числа 2x, 5-x, 7+x, 20-4x являются четырьмя последовательными членами геометрической прогрессии.

2) Снижение себе стоимости производства товара равно 5% в год. Первоначально стоимость товара равна 10 000 р. Чему станет равно его себестоимость через два года?

1

a1=2x

a2=5-x

a3=7+x

a4=20-4x

q = (5-x) / 2x = (7+x) / (5-x) = (20-4x) / (7+x)

{ (5-x) / 2x = (7+x) / (5-x) (1)

{ (7+x) / (5-x) = (20-4x) / (7+x) (2)

{ (5-x) / 2x = (20-4x) / (7+x) (3)

1) 25-410x+x²=14x+2x²

x²+24x-25=0

x1+x2=-24 U x1*x2=-25⇒x1=-25 U x2=1

2) 49+14x+x²=100-40x+4x²

3x²-54x+51=0

x²-18x+17=0

x1+x2=18 U x1*x2=17⇒x1=17 U x2=1

3) (5-x) * (7+x) = 8x (5-x)

(5-x) (7+x-8x) = 0

5-x=0⇒x1=5

7-7x=0⇒7x=7⇒x2=1

Общее решение х=1

Числа 2; 4; 8; 16

2

10000*0,95=9500 р через год

9500*0,95=9025 р через 2 года