Чему равно отношение площади описанного около правильного 8-угольника круга к площади вписанного в него круга?

1) 4+2sqrt2 2) 2+sqrt2 3) 2-sqrt2 4) 4-2sqrt2 5) 3-2sqrt2

R=a/2sin22,5

S=πa²/4sin²22,5

r=a/2tg22,5

s=a²/4tg²22,5

S/s=πa²/4sin²22,5 : a²/4tg²22,5=πa²/4sin²22,5 * 4tg²22,5/4a²=

=tg²22,5/sin²22,5=sin²22,5 / (sin²22,5*cos²22,5) = 1/cos²22,5=

=1: (1+cos45) / 2=1*2 / (1+√2/2) = 4 / (2+√2) = 4 (2-√2) / (4-2) = 2 (2+√2) =

=4+2√2

Ответ 1