Log² ₓ₊₂ (x-18) ²+32 < = 16logₓ₊₂ (36+16x-x²)

Question

Алгебра

Русланка

18 ноября, 08:44

Log² ₓ₊₂ (x-18) ²+32 < = 16logₓ₊₂ (36+16x-x²)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Полюня · Answer 1

ОДЗ

x+2⇒x>-2

x+2≠1⇒x≠-1

x²-16x-36<0⇒-2
x1+x2=16 U x1*x2=-36⇒x1=-2 U x2=18

x∈ (-2; -1) U (-1; 18)

4log² (x+2) (x-18) + 32-16log (x+2) (x+2) - 16log (x+2) (x-18) ≤0

4log² (x+2) (x-18) + 32-16-16log (x+2) (x-18) ≤0

4log² (x+2) (x-18) - 16-16log (x+2) (x-18) ≤0

log (x+2) (x-18) = a

4x²-16x+16≤0

x²-4x+4≤0

(x-2) ²≤0

x=2