Корень из икс минус один плюс корень из два икс плюс шесть равно шесть

√ (x-1) + √ (2x+6) = 6

ОДЗ: 2x+6≥0 2x≥-6 x≥-3 x-1≥0 x≥1 ⇒ x∈[1; +∞)

(√ (2x+6)) ² = (6-√ (x-1)) ²

2x+6=36-12√ (x-1) + x-1

(x-29) ² = (-12√ (x-1)) ²

x²-58x++841=144x-144

x²-202x+985=0 D=36854

x₁=5 ∈ ОДЗ x₂=197 - лишний корень в связи с двойным возведением уравнения во вторую степень.