Помогите систему решить!

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что разность между ее седьмым и пятым членами равна 9, а разность между ее пятым и третьим равна 27.

Question

Алгебра

Леда

21 мая, 21:05

Помогите систему решить!

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что разность между ее седьмым и пятым членами равна 9, а разность между ее пятым и третьим равна 27.

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Леля · Answer 1

{b7-b5=9⇒b1q^6-b1q^4=9⇒b1q^4 * (q²-1) = 9⇒q²-1=9/b1q^4

{b5-b3=27⇒b1q^4-b1q²=27⇒b1q² * (q²-1) = 27⇒q²-1=27/b1q²

9/b1q^4=27/b1q²

1/q²=3/1

q²=3

q1=-√3 U q2=√3⇒b1=9/q^4 (q²-1) = 9 / (9*8) = 1/8

Куприян · Answer 2

B7 - b5 = 9

b1q^6 - b1q^4 = 9

b1q^4 (q^2 - 1) = 9

q^2 - 1 = 9/b1q^4

b5 - b3 = 27

b1q^4 - b1q^2 = 27

b1q^2 (q^2-1) = 27

q^2 - 1 = 27/b1q^2

9/b1q^4 = 27/b1q^2

q^2 = 3

q = - корень из 3 или корень из 3. = > b1 = 1/8