Олимпиада по математике 7 класс в ящике 100 разноцветных шаров 28 красных 20 зелёных 12 жёлтых 20 синих 10 белых и 10 чёрных какое наименьшее кол-во шариков нужно взять что бы среди них обязательно оказалось 15 штук одного цвета

Для начала разобьем 70 шаров на равные части по цветам. Получаем P1 (красный), P2 (кр), P3 (синий), P4 (с), P5 (желтый), P6 (ж), P7 (черные и белые). Итак, у нас есть 1 попытка взять 10 случайных шаров. Какова вероятность с первой попытки взять 1 красный шар из ящика? 1/7, а точнее, 2/7, т. к красных шаров у нас х2. Аналогично с остальными цветами. Ч/Б - 1/7.

Значит, 2/7 умножаем на 7, то бишь окунаем руку в ящик 7 раз, пока не вытащим 2 шара одного цвета (гарантированно). Итого, на руках мы имеем 7 шаров, из них 2 одного цвета, допустим, красного, а в ящике остается 63 шара. Окунаем руку еще 7 раз, и получаем еще 2 красных. И так еще 3 раза. В итоге, мы окунаем руку в ящик 5 раз по 7, это 35 раз. Значит, нужно вытащить минимум 35 шаров, чтобы получить 10 одного цвета.