Решите системы линейных уравнений методом Гаусса

1)

x+y+z=2

2x+2y+z=2

x-y-z=0

2)

2x1-x2+5x3=4

3x1-x2+5x3=0

5x1+2x2+13x3

X+y+z=2

2x+2y+z=2

x-y-z=0

1 1 1 2

2 2 1 2

1 - 1 - 1 0 От 2-й строки отнимаем 1-ю, умноженную на 2 и от 3-й строки отнимаем 1-ю:

1 1 1 2

0 0 - 1 - 2

1 - 2 - 2 - 2

Поменяем 2-ю и 3-ю строки местами:

1 1 1 2

0 - 2 - 2 - 2

0 0 - 1 - 2

2-ю строку делим на (-2) :

1 1 1 2

0 1 1 1

0 0 - 1 - 2

От первой строки отнимаем вторую:

1 0 0 1

0 1 1 1

0 0 - 1 - 2 I * (-1)

1 0 0 1

0 1 1 1

0 0 1 2

отнимаем от 2-й строки 3-ю строку:

1 0 0 1

0 1 0 - 1

0 0 1 2

x=1 y=-1 z=2