Необходимо найти четырехзначное число, сумма цифр которого равна 11, и само число делиться без остатка на 11.

Число делится на 11 тогда, когда сумма цифр, стоящих на нечётных местах,

1) либо равна сумме цифр, стоящих на чётных местах,

2) либо отличается от неё на число, делящееся на 11:

1) такой вариант невозможен, т. к. чтобы получились две равные группы, нужно, чтобы сумма всех цифр была чётным числом, а у нас 11

2) сумма цифр на нечётных местах равна 11, а на чётных - 0 - только так выполняются оба условия;

значит, получаются числа:

9020 делится на 11, т. к (9+2) - (0+0) = 11

9+2=11

2090 - аналогично

8030; 3080;

7040; 4070;

6050; 5060.