Задать вопрос
27 ноября, 01:00

Докажите, что сумма чисел 1³+2³+3³+4³ ... + 99³ делится на 100

+5
Ответы (1)
  1. 27 ноября, 01:57
    0
    1³+2³+3³+4³ ... + 99³=1³+99³+2³+3³ + ... + 98³ = (1+99) (1^2+99+99^2) + 2³+3³ + ... + 98³=

    =100 (1^2+99+99^2) + 2³+3³ + ... + 98³

    дальше все числа разлаживаются по сумме кубов. выходит одно длинное произведение, один из множдителей которого 100

    а если один из множителей делится на число, то и все произведение делится на 100, что и требовалось доказать
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что сумма чисел 1³+2³+3³+4³ ... + 99³ делится на 100 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
1. Докажите, что значение выражения: 327³ + 173³ делится на 500 731³ - 631³ делится на 100 2. Делится ли значение выражения: 38³+37³ на 75 99³-74³ на 25?
Ответы (1)
Выберите 3 верных утверждения: 1) число делится на 4 если последние две цифры образуют число кратное четырем 2) число делится на 11, если сумма его цифр делится на 11 3) если число делится на несколько взаимно простых чисел, то оно делится и на
Ответы (1)
верно ли утверждение6 а) если число делится на 3 и 8, то оно делится на 24 б) если число делится на 4 и 9, то оно делится на 36 в) если число делится на 4 и 6, то оно делится на 24 г) если число делится на 15 и 8, то оно делится на 120?
Ответы (1)
Докажите, что 36^3 + 63^3 делится на 11 Докажите, что 57^3 - 27^3 делится на 30 Докажите, что 87^3 - 42^3 делится на 15 Докажите, что 23^3 + 32^3 делится на 55
Ответы (1)
Определите истинность следующих утверждений: а) Если целоее число а делится на 7, то число 3 а делится на 7 б) Если целое число b делится на 5, то число 4b делится на 20 в) Если целое число 3 с делится на 8, то число с делится на 8 г) Если целое
Ответы (1)