Существует ли натуральное nтакое, что число n^{2012}-1 является какой-либо степенью двойки?

Question

Алгебра

Оскар

2 февраля, 00:45

Существует ли натуральное nтакое, что число n^{2012}-1 является какой-либо степенью двойки?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Федан · Answer 1

нет!

n^2012 - 1

(n^1006 - 1) (n^1006 + 1)

Разница между этими множителями = 2, есть только два числа (степени 2-ки) 2 и 4, но тогда n будет иррациональным.