в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 60 градусов равен 3 корень два см. Найти две другие стороны этого треугольника и его площадь.

мне нужно решение начинабщееся так:

(2 х) в увадрате - Х в квадрате = (3 корень 2) в квадрате

...

Question

Алгебра

Рима

8 февраля, 06:38

в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 60 градусов равен 3 корень два см. Найти две другие стороны этого треугольника и его площадь.

мне нужно решение начинабщееся так:

(2 х) в увадрате - Х в квадрате = (3 корень 2) в квадрате

...

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Игнатий · Answer 1

пусть х - гипотенуза, тогда 1/2 - катет.

Уравнение: (1/2 х) ^2 + (3 корень из 2) ^2=x^2

1/4x^2 + 18=x^2

4x^2-x^2=72

3x^2=72

x=24 гипотенуза = 24 см → катет = 12

S треугольника = (12*корень из 2) / 2=18 корень из 2