Постройте график функции у=х (квадрат) - 2 х+7

у=х^2-2 х+7

Преобразуем следующим образом (прибавляем и вычитаем 4, чтобы выделить квадрат разности) :

х^2-2 х+7 = (х^2-2 х+4) - 4+7 = (х-2) ^2+3

у = (х-2) ^2+3

Графиком является парабола у=х^2 ветвями вверх, сдвинутая вверх по оси у на 3 единицы и вправо по оси х на 2 единицы.

Т. е. вершина имеет координаты (2; 3).

Если на координатной плоскости нужно построить график только одной функции, то удобно сначала построить график у=х^2, а потом сдвинуть оси в противоположных направлениях: ось х сдвинуть на 3 единицы вниз, а ось у - на 2 единицы влево.

Это парабола, ветви вверх. По горизантали график растянут в 2 раза, сдвинут на 7 выше оси ОХ.