Решите неравенство x^2-3x<0

x (x-3) <0

Разложили на множители, проверяем старший коэффициент (число при высшей степени,

должен быть со знаком "+"). У нас со заком "+", применяем метод интервалов. Находим контрольные точки, приравняя множители к 0, имеем

x=0 или x-3=0

x=3

Расставляем числа на числовой прямой, сначала (слева) 0 затем (справа) 3, оба конца не включены т. к. неравенство строгое, верхний правый угол всегда "+", а потом знако чередуются. Нам нужен промежуток со знаком "-".

Ответ: x принадлежит (0; 3)