Записать периодическую дробь в виде обыкновенной дроби 0,1 (23) применяя геометрическую прогрессию

Question

Алгебра

Вадимка

28 октября, 12:17

Записать периодическую дробь в виде обыкновенной дроби 0,1 (23) применяя геометрическую прогрессию

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Рустик · Answer 1

0.1 (23) = 0.1+23/10^3+23/10^5+23/10^7 + ... 23/10^ (2+2n) - бесконечно убывающая геом. прог. q=1/100 b1=0.023 S=0.023 / (1-1/100) = 2.3/99=23/990 тогда 0.1 (23) = 99/990+23/990=122/990=61/495