В бесконечно убывающей геометрической прогрессии bn с положительными членами b1 + b2 + b3 = 10.5. S = 12. Требуется найти b1 и q

Question

Алгебра

Ангелин

1 апреля, 09:26

В бесконечно убывающей геометрической прогрессии bn с положительными членами b1 + b2 + b3 = 10.5. S = 12. Требуется найти b1 и q

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Андроний · Answer 1

b1+b2+b3=b1+b1q+b1q^2=10.5

b1 (1+q+q^2) = 10,5

S=b1 / (1-q) = 12

b1=12 (1-q)

12 (1-q) (1+q+q^2) = 10.5

12 (1-q^3) = 10.5

1-q^3=10.5/12

1-q^3=105/120

1-q^3=21/24

q^3=3/24

q^3=1/8

q=1/2=0.5

b1=12 (1-q) = 12*0.5=6

Ответ: 0.5; 6