при каких значениях a функция y=x^3-3x^2+ax возрастает на всей числовой прямой

Question

Алгебра

Зиша

16 июля, 05:04

при каких значениях a функция y=x^3-3x^2+ax возрастает на всей числовой прямой

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Полюха · Answer 1

найдем произвдоную и она должна быть больше 0, для начала = 0

3x^2-6x+a=0

D=36-4*3*a=36-12a = 36 (1-a/3)

все выражение должно быть больше 0

y'' = 6x - 6 = 0, x = 1

3*1^2 - 6*1 + a = 0

a = 3

или Дискрмимнант отрицательный

D = 6^2 - 4*3*a = 36 - 12a < 0

a > 3