Вычислите sin18 градусов

Можно найти точное значение

1) sin18 = cos72 = 2cos²36 - 1 = 2 (1-2sin²18) ² - 1 = 1 - 8sin²18 + 8 sin^4 (18)

2) 8 sin^4 (18) - 8sin²18 - sin18+1 = 0

3) (4sin²18 + 2sin18 - 1) (2sin²18 - sin18-1) = 0

4) 4sin²18 + 2sin18 - 1=0

sin18 = (√5 - 1) / 4

все остальные корни посторонние, так как sin18>0 и sin18≠ 1