Известно, что а кратно 3, b кратно 2. Докажите, что 2 а+3b кратно 6

Т. к. а далится на 3, то это число можно заменить на выражение 3k, где k - любой число. Аналогично, т. к. b делится на 2, то это число можно заменить на выражение 2n, где n - любое число. Тогда 2*3k+3*2n=6 * (k+n). Т. к. в числе 6 * (k+n) есть множитель 6, то всё это число делится на 6.

Если а кратно 3, то 2*а кратно 3*2 = 6.

Если b кратно 2, то 3*b кратно 2*3 = 6

Итак, 2*а + 3*b кратно 6.