Задать вопрос
5 сентября, 03:16

доказать неравенства:

(х-3) в квадрате>либо равно 3 (3-2 х)

(а+1) (а-4) <а (а-3)

+2
Ответы (1)
  1. 5 сентября, 05:19
    0
    (х-3) в квадрате>либо равно 3 (3-2 х)

    (х-3) ^2>=3 (3-2 х) равносилльно неравенству (используя форумул квадрата двучлена и раскрытия скобок)

    x^2-6x+9>=9-6x равносильно неравенству (после приведения)

    x^2>=0, которое верное для любого действительного х, так как квадрат любого выражения неотрицателен

    а значит верно и искходное неравенство, доказано

    (а+1) (а-4) <а (а-3) (после раскрытия скобок) переходим к равносильному неравенству

    a^2-4a+a-4
    -3a-4<-3a (после упрощения) переходим к равносильному неравенству

    -4<0, что является верным неравенством, а значит и исходное неравенство верное. доказано
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «доказать неравенства: (х-3) в квадрате>либо равно 3 (3-2 х) (а+1) (а-4) ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы