На четырёх карточках записаны числа 3,4, 5 и 6. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух карточках, будет кратным числу 3?

Не будет ни какой вероятности. потому что ... перемножи число с каждым, посмотришь!

Одно из чисел мы можем выбрать двумя способами С (1,2) - число сочетаний из двух по 1 - это либо четверка, либо шестерка, а второе - одним способом С (1,1) - число сочетаний из одного по одному - это пятерка. А общее число сочетаний из 4 по два: С (2,4) = 4! / (2!*2!) = 6. Вот и получается:

P=C (1,2) * C (1,1) / C (2,4) = 2*1/6=1/3.