ещё одно уравнение x^3-3x^2+3x-1 = (1-x) (5-3x)

Question

Алгебра

Карион

19 июня, 07:14

ещё одно уравнение x^3-3x^2+3x-1 = (1-x) (5-3x)

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Ксенья · Answer 1

x^3-3x^2+3x-1 = (1-x) (5-3x)

(х-1) ^3 - (1-x) (5-3x) = 0

(х-1) ^3 + (x-1) (5-3x) = 0

(x-1) (x^2-2x+1+5-3x) = 0

(x-1) (x^2-5x+6) = 0

1. х-1=0

х=1

2. x^2-5x+6=0

По теореме Виета:

х=2, х=3

Нилка · Answer 2

x^3-3x^2+3x-1 = (1-x) (5-3x)

(х-1) ^3 - (1-x) (5-3x) = 0

(х-1) ^3 + (x-1) (5-3x) = 0

(x-1) (x^2-2x+1+5-3x) = 0

(x-1) (x^2-5x+6) = 0

х-1=0

х1=1

x^2-5x+6=0

по теореме Виета: х2+х3=5, х2*х3=6 = > х2=2, х3=3

Ответ: х1=1, х2=2, х3=3