Докажите 18^3+34^3 делится на 106

Question

Алгебра

Дуня

27 января, 16:26

Докажите 18^3+34^3 делится на 106

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Иннушка · Answer 1

Раскладываем как сумма кубов

(18+34) (18^2-18*34+34^2) = 52*868

Сергуна · Answer 2

18^3 = 9^3*2^3

34^3=17^3*2^3

18^3+34^3=2^3 (9^3+17^3) = 8 (26) (81-153+289) = 16*13*217 не делится на 106 так как 106 = 2*53, 53 - простое, не является делителем 16*13*217

P. S. не веришь - посчитай на калькуляторе, не делится