Рассчитываясь за покупку, мальчик получил сдачу, 70 рублей, монетами достоинством 5 и 10 рублей. Всего 10 монет. Сколько монет по 5 рублей он получил? (решение должно быть с помощью системы линейных уравнений)

Пусть он получил х монет по 5 рублей и у монет по 10 рублей. По условию известно, что он получил сдачу 70 рублей 10 монетами, составим систему уравнений:

х + у = 10;

5 х + 10 у = 70.

Выразим в первом уравнении х: х = 10 - у и подставим во второе:

5 * (10 - у) + 10 у = 70

50 - 5 у + 10 у = 70

5 у = 70 - 50

5 у = 20

у = 4

х = 10 - 4 = 6 монет по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей он получил сдачи.

Ответ. 6 монет по 5 рублей.

х+у=10

5 х+10 у=70

х=10-у

5 х+10 у=70

5 (10-у) + 10 у=70

50-5 у+10 у=70

5 у=20

у=4 х=10-4=6