Моторная лодка прошла 28 км. против течения реки и 16 км. по течению, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч?

Пусть хкм/ч скорость лодки в стоячей воде, тогда

х+1 км/ч скорость лодки по течению

х-1 км/ч скорость лодки против течения

16 / (х+1) ч-время по течению

28 / (х-1) ч-время против течения

Зная, что все время = 3 часа, составим уравнение

16 / (х+1) + 28 / (х-1) = 3

общий знаменатель = (х+1) (х-1)

16 (х-1) + 28 (х+1) = 3 (х-1) (х+1)

16 х-16+28 х+28=3 х^2-3

3 х^2-44 х-15=0

Д1=22^2+3*15=484+45=529=23^2

х1 = (22+23) / 3=45/3=15

х2 = (22-23) / 3=-1/3 (не подходит)

15 км/ч-собственная скорость лодки