а отрезке АВ как на диаметре построена полуокружность. Ее радиус равен 10 см. Постройте на полуокружности точку С, такую чтобы расстояние от этой точки до одного из концов диаметра было 4 см больше, чем до другого. Сколько решений имеет задача?

Question

Алгебра

Николаха

6 сентября, 19:21

а отрезке АВ как на диаметре построена полуокружность. Ее радиус равен 10 см. Постройте на полуокружности точку С, такую чтобы расстояние от этой точки до одного из концов диаметра было 4 см больше, чем до другого. Сколько решений имеет задача?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Андрон · Answer 1

Если соединить точку С с концами диаметра, то угол АСВ=90°

АВ=10*2=20 (см)

АВ-гипотенуза

АВ²=АС²+ВС²

АС - х см

ВС - (х+4) см

х² + (х+4) ²=20*20

х²+х²+8 х+16=400

2 х²+8 х-384=0

х²+4 х-192=0

D=28

х = (-4+28) : 2=12 (см) - АС

12+4=16 (см) - ВС

Ответ: 1 решение