Задать вопрос
15 июля, 21:06

При любом натуральном n найдите остаток от деления (n+1) (n+5) - (n-2) (n+2) на 6.

+1
Ответы (2)
  1. 16 июля, 00:40
    0
    Раскрываем скобки: (n+2) (n+4) - (n-1) (n+1) = n^2 + 2n + 4n + 8 - n^2 + 1 = 6n + 9 При делении на 6 получаем: (6n+9) / 6 = 6n/6 + 9/6 = n+1 (и 3 в остатке) Ответ: остаток деления 3
  2. 16 июля, 00:46
    0
    (n+1) (n+5) - (n-2) (n+2) = n²+5n+n+5 - (n²-4) = n²+6n+5-n²+4=6n+4

    (6n+4) / 6

    допустим-1

    (6*1+4) / 6=10/6=1 4/6

    остаток-4

    число-2

    (6*2+4) / 6=16/6=2 4/6

    остаток-4

    число-3

    (6*3+4) / 6=22/6=3 4/6

    остаток-4
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «При любом натуральном n найдите остаток от деления (n+1) (n+5) - (n-2) (n+2) на 6. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
А) Остаток от деления натурального числа а на 36 равен 31. Чему равен остаток от деления числа а на 12 Б) остаток от деления натурального Числа с на 60 равен 17. Чему равен остаток от деления числа 3 с на 17
Ответы (1)
Записать на математическом языке: 1) Остаток от деления числа "а" на 36 равен 31. Чему равен остаток от делания числа "а" на 12? 2) Остаток от деления натурального числа "с" на 60 равен 17. Чему равен остаток от деления числа "3 с" на 15?
Ответы (1)
7 класс 1) Остаток от деления числа "а" на 36 равен 31. Чему равен остаток от делания числа "а" на 12? 2) Остаток от деления натурального числа "с" на 60 равен 17. Чему равен остаток от деления числа "3 с" на 15?
Ответы (1)
Помогите прошу вас А) целое число дает при делении на 4 остаток 2. А при делении на 7 остаток 5. Найдите остаток от деления этого числа на 28 Б) найдите все числа который при делении на 11 дают остаток 9, а при делении на 3-остаток два
Ответы (1)
Докажи, что а) при любом натуральном значение n значение выражения n (n+5) - (n-3) (n+2) кратно 6 б) при любом натуральном значение n, большем 2, значение выражение (n-1) (n+) - (n-7) (n-5) кратно 12
Ответы (1)