2x²-4xy+4y² докажите что выражение может принимать только неотрицательные значения

2x^2-4xy+4y^2=2 (x^2-2xy+y^2) + 2y^2=2 (x-y) ^2+2y^2. выражение (x-y) ^2 положительно при любых значениях переменных, выражение 2y^2 тоже положительно при любых значениях переменной. следовательно исходное выражение принимает только положительные значения.