дана арифметическая прогрессия 4,9,14 ... насколько её восьмой член больше четвёртого?

Дана арифметическая прогрессия:

а1, а2, а3, а4, а5, а6, а7, а8, а9, а10, а11, а12, а13, а14, а15, а16, а17, а18, а19, а20 ...

где аn = а1 + (n - 1) х

х - некое произвольное число, которое прибавляется к каждому следующему члену прогрессии.

Известно, что:

а7 + а8 + а9 + а10 + а11 + а12 = 4

Нужно найти:

а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6 + а7 + а8 + а9 + а10 + а11 + а12 + а13 + а14 + а15 + а16 + а17 + а18 = ?

Решение:

а7 + а8 + а9 + а10 + а11 + а12 = а1 + 6 х + а1 + 7 х + а1 + 8 х + а1 + 9 х + а1 + 10 х + а1 + 11 х = 6 а1 + 51 х

6 а1 + 51 х = 4

а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6 + а7 + а8 + а9 + а10 + а11 + а12 + а13 + а14 + а15 + а16 + а17 + а18 = 18 а1 + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17) х = 18 а1 + 153 х = 3 (6 а1 + 51 х) = 3 * 4 = 12

Ответ: 12

а7+а8+а9+а10+а11+а12=а1+6 х+а1+7 х+а1+8 х+а1+9 х+а1+10 х+а1+11 х=6 а1+51 х

6 а1+51 х=4

а1+а2+а3+а4+а5 ... и до а18=18 а1 + (1+2+3+4+5 ... и до 17) х=18 а1+153 х=3 (6 а1+51 х) = 3*4=12

Ответ: 12