Найди допустимые значения в переменных в выражении: а) х^-х+/4 б) х+1/х^+9 и встрочку + 2 х в) 14/3 х-6 г) х^-3 / (3-2) (х+5) д) х^+1/х (х+3) е) 2 х / (х-1) ^ (х^-4)

а) х² - х + 1/4

х может принимать любые действительные значения.

б) (х+1) / (х²+9) + 2 х

Знаменатель дроби не должен равняться нулю.

Рассматриваем знаменатель х²+9 и видим, что он всегда больше нуля, поэтому опять:

х может принимать любые действительные значения.

в) 14/3 х-6

Знаменатель дроби не должен равняться нулю.

Рассматриваем знаменатель 3 х - 6 ≠ 0 ⇒ 3 х ≠ 6 ⇒ х ≠ 2

х может принимать любые действительные значения, кроме х = 2

г) х²-3 / (3-2 х) (х+5)

Рассматриваем знаменатель

1) 3 - 2 х ≠0 ⇒ - 2 х ≠ - 3 ⇒ х ≠ 1,5

2) х+5 ≠ 0 ⇒ х ≠ - 5

х может принимать любые действительные значения, кроме х = 1,5 и х = - 5

д) х²+1/х (х+3)

Рассматриваем знаменатель

1) х ≠0

2) х+3 ≠ 0 ⇒ х ≠ - 3

х может принимать любые действительные значения, кроме х = 0 и х = - 3

е) 2 х / (х-1) ²· (х²-4)

Рассматриваем знаменатель

1) х - 1 ≠ 0 ⇒ х ≠ 1

2) х² - 4 ≠ 0 ⇒ х² ≠ 4 ⇒ х ≠ - 2 и х ≠ 2

х может принимать любые действительные значения, кроме х = 1, х = - 2 и х = 2