Найдите область значения функции у=2 х^2 - 4 х + 5

Находим производную:

y'=4x-4

Находим критические точки, приравняв производную к нулю:

4x-4=0

x=1

Использовав метод интервалов, мы узнаем, что x=1 - это точка минимума, значит y (1) - это минимальное значение функции, найдем его:

y (1) = 2-4+5=3

Функция непрерывна, значит область значения:

[3; ∞)