Определите знаки выражения:

1) sin3 пи/5 * cos4 пи/9

2) cos8 * cos5 * tg1

3) tg5 * ctg3 * sin2

4) ctg (-3) * cos (-5)

1) sin (3pi/5) * cos (4pi/9)

Для углов a ∈ (0; pi/2) будет sin a > 0; cos a > 0.

Для углов a ∈ (pi/2; pi) будет sin a > 0; cos a < 0

3pi/5 ∈ (pi/2; pi), sin (3pi/5) > 0. 4pi/9 ∈ (0; pi/2), cos (4pi/9) > 0

sin (3pi/5) * cos (4pi/9) > 0

2) cos 8 * cos 5 * tg 1

cos 8 = cos (8 - 6,28) = cos (1,72) < cos (1,57). cos 8 < 0

cos 5 = cos (-5) = cos (6,28 - 5) = cos (1,28) > cos (1,57). cos 5 > 0

tg 1 > 0

cos 8 * cos 5 * tg 1 < 0

3) tg 5 * ctg 3 * sin 2

tg 5 = - tg (-5) = - tg (6,28 - 5) = - tg (1,28) 0

ctg 3 = - ctg (-3) = - ctg (3,14 - 3) = - ctg (0,14) 0

sin 2 = sin (3,14 - 2) = sin (1,14) > 0. sin 2 > 0

tg 5 * ctg 3 * sin 2 > 0

4) ctg (-3) * cos (-5) = - ctg 3 * cos 5

Из номеров 2 и 3 мы уже знаем, что ctg 3 > 0, cos 5 > 0

ctg (-3) * cos (-5) < 0