Решите уравнение (распишите решение подробно)

(x+1) (x+2) (x+3) (x+4) = 3

(x+1) (x+2) (x+3) (x+4) = 3

[ (x+1) (x+4) ]*[ (x+2) (x+3) ]=3

[x²+5x+4]*[x²+5x+6]=3

Замена: a=x²+5x

(a+4) (a+6) = 3

a²+10a+24=3

a²+10a+21=0

a₁*a₂=21 и a₁+a₂=-10 = > a₁=-3, a₂=-7

x²+5x=-3 и x²+5x=-7

x²+5x+3=0 x²+5x+7=0

D=5²-4*1*3=25-12=13 D=5²-4*1*7=25-28=-3<0

x₁ = (-5+√13) / 2 решений нет

x₂ = (-5-√13) / 2