Найдите сумму корней уравнения: (х+3) (х^2-2 х+1) = (х-1) (х+27)

(х+3) (х² - 2 х+1) = (х-1) (х+27)

(х+3) (х-1) ² = (х-1) (х+27)

(х+3) (х-1) ² - (х-1) (х+27) = 0

(x-1) * ((х+3) (х-1) - (х+27) = 0

x₃=1

x²-x+3x-3 - x - 27 = 0

x²+x-30=0

можно решить через дискриминант и сложить оба корня

но по обратной теореме сумма корней ax²+bx+c=0

x₁ + x₂ = - b/a = - 1/1=-1

значит x₁+x₂+x₃ = 1 - 1 = 0

(x+3) (x^2-2x+1) = (x-1) (x+27)

x^3+x^2-5x+3=x^2+26x-27

x^3-31x+30=0

(x-5) (x-1) (x+6) = 0

Чтобы это выражение было равно нулю, надо, чтобы хотя бы один из множителей был равен нулю = >

x1=5

x2=1

x3=-6

5+1-6=0

Ответ: сумма корней уравнения равна нулю