Упростить: (a+b) ^4 - (a-b) ^4 / (a^2 + b^2) * (1/a + 1/b) это всё умножить на (a+b) ^2/a^2 * b^2

Question

Алгебра

Иваха

27 сентября, 05:01

Упростить: (a+b) ^4 - (a-b) ^4 / (a^2 + b^2) * (1/a + 1/b) это всё умножить на (a+b) ^2/a^2 * b^2

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Федорка · Answer 1

= ((а+в) ^2 - (а-в) ^2) * ((а+в) ^2 + (а-в) ^2) / ((а^2+в^2) * ((в+а) / ав)) * ((а+в) ^2/а^2*в^2=

(((а+в) - (а-в)) * ((а+в) + (а-в)) * ((а^2+2 ав+в^2) + (а^2-2 ав+в^2)) * ав / ((а^2+в^2) * (а+в)) * ((а+в) ^2/а^2*в^2) =

(2 в*2 а (2 а^2+2 в^2) * ав) / ((а^2+в^2) (а+в)) * ((а+в) ^2/а^2*в^2) =

(4 а^2*в^2*2 (а^2+в^2) * (а+в) ^2) / ((а^2+в^2) (а+в) * а^2*в^2) = 8 * (а+в)