Функция f (1) определена на отрезке [-1; 1], нечетная и f (1) ＝2. Найдите сумму f (-1) ＋2f (1) + f (0).

Question

Алгебра

Калуф

19 мая, 09:25

Функция f (1) определена на отрезке [-1; 1], нечетная и f (1) ＝2. Найдите сумму f (-1) ＋2f (1) + f (0).

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мага · Answer 1

Если функция f (x) - нечётная то:

f (-1) + 2f (1) + f (0) = - f (1) + 2f (1) + 0 = f (1) = 2.

Т. к. нечётная функция симметрична начала отсчёта, то она проходит через точку (0; 0). Тогда f (0) = 0.

А по свойству нечетных функций:

f (-x) = - f (x).