Найти корни уравнения 2 х^2+10 х / (черта дроби) х^2+3 х-10=-1

X²+3x-10≠0

(x²+5x) - (2x+10) ≠0

x (x+5) - 2 (x+5) ≠0

(x+5) (x-2) ≠0

x≠-5 x≠2

2x²+10x=-x²-3x+10

2x²+10x+x²+3x-10=0

3x²+13x-10=0

D=169+120=289

x1 = (-13-17) / 6=-5 не удов усл

x2 = (-13+17) / 6=2/3

Ответ х=2/3

ОДЗ:

x² + 3x - 10 ≠ 0

Решим уравнение по обратной теореме Виета:

x₁ + x₂ = - 3

x₁x₂ = - 10

x ≠ - 5; 2.

2x² + 10x = - x² - 3x + 10

2x² + x² + 10x + 3x - 10 = 0

3x² + 13x - 10 = 0

D = 169 + 4·3·10 = 289 = 17²

x₁ = (-13 + 17) / 6 = 4/6 = 2/3

x₂ = (-13 - 17) / 6 = - 30/6 = - 5 - не уд. ОДЗ

Ответ: x = 2/3.