1. Не равные нулю числа a, b и с таковы, что а + b + c = а^2+b^2 + c^2 = 1. Найдите

... / a+1/b+1/c

Question

Алгебра

Матяша

4 августа, 21:54

1. Не равные нулю числа a, b и с таковы, что а + b + c = а^2+b^2 + c^2 = 1. Найдите

... / a+1/b+1/c

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Юреня · Answer 1

1/a+1/b+1/c = (bc+ac+ab) / (abc) = ((a+b+c) ² - (a²+b²+c²)) / (2abc) = (1²-1) / (2abc) = 0.

Здесь воспользовались формулой квадрата трех слагаемых:

(a+b+c) ²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2aс.

1. Не равные нулю числа a, b и с таковы, что а + b + c = а^2+b^2 + c^2 = 1. Найдите... / a+1/b+1/c

1. Не равные нулю числа a, b и с таковы, что а + b + c = а^2+b^2 + c^2 = 1. Найдите

... / a+1/b+1/c