Вычислить координаты пересечения точек параболы. y=x2-5x и прямой y=16+x

У=х²-5 х; у=16+х

х²-5 х=16+х

х²-6 х-16=0

D=36-4 * (-16) = 100

x1 = (6-10) / 2=-2

x2 = (6+10) / 2=8

y1=16-2=14

y2=16+8=24

ответ А (-2; 14) ; B (8; 24)

Решим систему уравнений

y = x² - 5x

y = 16 + x

Приравняем

x² - 5x = 16 + x

x² - 5x - x - 16 = 0

x² - 6x - 16 = 0

x² - 6x + 9 - 25 = 0

(x - 3) ² - 5² = 0

(x - 3 - 5) (x - 3 + 5) = 0

x = 8 и x = - 2

Теперь найдём y:

y = 16 + x

x = 8

и

y = 16 + x

x = - 2

y = 24

x = 8

и

y = 14

x = - 2

Ответ: (8; 24), (-2; 14).