Решите уравнение x^2-2 (a+1) x+4a=0 с параметром a. В ответе укажите произведение корней уравнения.

Question

Алгебра

Поликсения

27 декабря, 03:40

Решите уравнение x^2-2 (a+1) x+4a=0 с параметром a. В ответе укажите произведение корней уравнения.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Венедим · Answer 1

D=4 (a+1) ²-16a=4a²+8a+4-16a=4a²-8a+4

4a²-8a+4≥0

4 (a²-2a+1) ≥0

4 (a-1) ²≥0; 4 (a-1) ²≥0

√D=2 (a-1) = 2a-2

x1 = (2a+2+2a-2) / 2=4a/2=2a

x2 = (2a+2-2a+2) / 2=4/2=2

x1*x2=2*2a=4a ответ: 4 а