X+y=xy=x/y

x и y могут быть отрицательными и не целыми.

1 Вариант есть точно!

Найдите его и докажите, что других нет (обязательно!).

Не спамить и не писать чепуху!

Имеем нелинейную систему двух уравнений с двумя неизвестными.

Видимое сразу ограничение - только одно: у не равен 0 (у - в знаменателе). При дальнейшем анализе очевидно, что х также не равен 0, потому что, если подставить х в первое уравнение х + у = ху, получим

0 + у = 0*у, 0 + у = 0. Это равенство требует, чтобы у был равен 0, но это невозможно.

х + у = ху

ху = х/у (умножим обе части уравнения на у/х)

уу = 1

у = - 1 или у = 1

Для каждого значения у находим х (подстановкой в первое уравнение) :

1) у = - 1

х - 1 = х * (-1)

х - 1 = - х

х + х = 1

2 х = 1

х = 1/2

2) у = 1

х + 1 = х * 1

х + 1 = х

Это равенство неверно при любом значении х.

Ответ: (1/2; - 1).

Проверка:

х + у = 1/2 + (-1) = - 1/2

ху = 1/2 * (-1) = - 1/2

х/у = 1/2 : (-1) = - 1/2

Из решения понятно, что других вариантов быть не может. Это доказано логикой рассуждения.