Задать вопрос
6 сентября, 17:02

Саша загадал такие целые числа a и b, что числа 30+a и 4-b делятся на 13. Какой остаток при делении на 13 даёт число a+b?

+3
Ответы (1)
  1. 6 сентября, 19:39
    0
    (30 + a) / 13 = x

    (4 - b) / 13 = y

    x и y - целые числа.

    Найдем теперь разность (30 + a) и (4 - b).

    30 + a - 4 + b = a + b + 26

    26 делится на 13 без остатка. Т. к. (30 + a) и (4 - b) делятся на 13 тоже без остатка, то и разность этих чисел так же будет делиться нацело на 13.

    Тогда (a + b) при делении на 13 не даёт остатка.

    Ответ: 0 (нет остатка).

    P. s.: разность (30 + a) - (4 - b) можно представить как 13x - 13y = 13 (x - y).

    Тогда получится a + b + 26 = 13 (x - y). Т. к. все числа целые, то равенство верно только тогда, когда (a + b) делится нацело на 13.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Саша загадал такие целые числа a и b, что числа 30+a и 4-b делятся на 13. Какой остаток при делении на 13 даёт число a+b? ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
1) найдите наименьшее число, которое при делении на 2 дает в остатке 1, при делении на 3 дает в остатке 2, при делении на 4 дает в остатке 3, при делении на 5 дает в остатке 4, при делении на 6 дает в остатке 5. 2) решите уравнение: x^4-4x^3+8x+3=0
Ответы (2)
Найти наименьшее положительное натуральное число, которое будучи разделено на 2, дает в остатке 1, при делении на 3 дает в остатке 2, при делении на 4 дает в остатке 3, при делении на 5 дает в остатке 4, при делении на 6 дает в остатке 5, а при
Ответы (1)
Помогите прошу вас А) целое число дает при делении на 4 остаток 2. А при делении на 7 остаток 5. Найдите остаток от деления этого числа на 28 Б) найдите все числа который при делении на 11 дают остаток 9, а при делении на 3-остаток два
Ответы (1)
Число при делении на 5 дает остаток 2, а число при делении на 5 дает остаток 2, а при делении на 3 - остаток 1. Какой остаток получится от деления этого числа на 15?
Ответы (1)
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении на 2 даёт остаток 1, при делении на 3 даёт остаток 2, при делении на 5 даёт остаток 3 и которое записано тремя различными нечётными цифрами. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответы (2)