Докажите что в десятичной записи числа 2^100 есть хотя бы 4 одинаковые цифры

Question

Алгебра

Арсентий

3 апреля, 20:34

Докажите что в десятичной записи числа 2^100 есть хотя бы 4 одинаковые цифры

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лидуля · Answer 1

2¹⁰⁰ = (2¹⁰) ¹⁰ = (1024) ¹⁰< (1000) ¹⁰ = (10³) ¹⁰=10³⁰

10³⁰ - это 1 с 30-ю нулями, то есть 31-значное число

если у нас есть 31 цифра, то обсолютно точно, что хотябы одна из них посвторяется не менее 4 раз.